Функции y = sin x и y = cos x. Их свойства и графики
Меню
иконка учебника «Алгебра. 10 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019 § 5
←
→

Знать:

  • определение и свойства функций y=sinx и y=cosx

Уметь:

  • строить графики функций y=sinx и y=cosx по свойствам
  • строить графики функций, полученные из графиков функций y=sinx и y=cosx преобразованиями: сжатие – растяжение, параллельный перенос
  • применять свойства периодичности, четности для вычисления значений функций
  • определять знаки функций, сравнивать значения функций при различных значениях аргумента, принадлежащих различным промежуткам монотонности с использованием свойств периодичности, четности
  • определять наибольшее и наименьшее значение функций вида y=Asinx+B и y=Acosx+B

Дополнительные
материалы

1.Укажите равенства, которые являются верными:

ответ
ответ
ответ
ответ

2.На рисунке изображен график функции .

Укажите утверждения, которые не являются верными:

точка принадлежит промежутку убывания
при значении аргумента равном , значение функции равно –1
в точке функция принимает положительное значение
ответ

3.Укажите равенства, которые являются верными:

ответ
ответ
ответ
ответ

4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

5.Расположите в порядке возрастания числа cos0,3; cos1,9; cos1,2:

6.Укажите функции, которые являются четными:

ответ
ответ
ответ
ответ

7.Укажите график функции, заданной формулой .

8.Найдите нули функции .
Укажите наименьшее положительное значение аргумента (в градусах).
В ответ запишите только числовое значение.
Ответ:

Правильный ответ: 60

9.Найдите значения x из промежутка , удовлетворяющие уравнению .
Ответ:

Правильный ответ: 2

10.Установите соответствие.
Из чисел ; ; ; ; ; выберите значения аргумента, при которых:
-
-;
-;
Функция принимает отрицательные значения-
Функция принимает наибольшее значение-
Функция принимает значение, равное нулю-