Логарифмическая функция
Меню
иконка учебника «Алгебра. 11 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2020 § 8
←
→

Знать:

  • определение логарифмической функции
  • свойства логарифмической функции: область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, точки минимума и максимума, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке из области определения

Уметь:

  • выполнять построение графиков логарифмической функции для различных оснований
  • применять свойства логарифмической функции для сравнения значений выражений
  • находить наибольшее и наименьшее значения функции

Дополнительные
материалы

1.Функция вида называется логарифмической функцией при выполнении условий:

a > 0
a < 0
a = 0
a = 1
a = 10
a ≠ 0
a ≠ 1
a – любое число

2.Укажите логарифмические функции:

функция
функция
функция
функция

3.На рисунке изображен график функции .
Укажите утверждения, которые не являются верными.

утверждение f(x) > 0 при x ∈(0; 2)
утверждение E(f) = [0;+∞)
утверждение D(f) = (0; +∞)
утверждение f(1) = 1

4.Показательная функция задана формулой .
Найдите .

5.Укажите точки, которые принадлежат графику функции :

точка
точка
точка
точка

6.Определите, какие из данных функций являются возрастающими:

функция
функция
функция
функция

7.Найдите область определения функции

8.Сравните значения логарифмической функции и расположите их в порядке возрастания:
-
-
-
-
1-
2-
3-
4-

9.Используя свойства логарифмической функции, найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на .
Ответ:

Правильный ответ: -1

10.Решите графически неравенство .
В ответ запишите количество целых решений неравенства.
Ответ:

Правильный ответ: 3