Призма, прямая призма, правильная призма. Параллелепипед, прямой параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб. Свойства призмы, правильной призмы, параллелепипеда

«Геометрия. 11 класс» (авторы: Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский, И.В.Горбунова, О.Е.Цыбулько), 2020 § 1

←

→

Знать:

определение призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба, диагонального сечения призмы
свойства призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба

Уметь:

решать задачи с применением свойств призмы, прямой призмы, наклонной призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба
решать задачи на нахождение диагонали призмы, высоты призмы и других ее элементов
решать задачи на вычисление площади диагонального сечения

Дополнительные
материалы

1.Прямой параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник, называется .

Правильный ответ: прямоугольным

2.Перпендикуляр, проведённый из какой-либо точки одного основания призмы к плоскости другого основания, называется призмы.

Правильный ответ: высотой

3.Сколько ребер имеет треугольная призма?

4.На какие многогранники разбивается параллелепипед диагональной плоскостью?

параллелепипеды

четырехугольные призмы

треугольные призмы

5.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 см и 7 см. Диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найти высоту этого параллелепипеда.

5 см

см.

6.Площадь основания правильной четырехугольной призмы 25, боковое ребро призмы равно 4. Найдите площадь боковой грани.
Ответ:

Правильный ответ: 20

7.Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10, диагональ ее боковой грани 6. Найдите периметр основания призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 32

8.Высота правильной треугольной призмы равна 12, периметр основания 27. Найдите диагональ боковой грани призмы.

Ответ:

Правильный ответ: 15

9.ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед, AD = 14, DC = 10, K – середина ребра B₁C₁. Найдите длину ребра АА₁, если площадь сечения параллелепипеда плоскостью DCК равна 250.
Ответ:

Правильный ответ: 24

10.Основанием наклонной призмы KMNK₁BM₁N₁ является правильный треугольник. Боковое ребро KK₁ длиной образует с прилежащими сторонами основания углы 60°. Основание высоты призмы K₁P, равной 8, принадлежит ребру NM призмы. Найдите длину стороны основания призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 4