Площадь боковой и полной поверхностей призмы

«Геометрия. 11 класс» (авторы: Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский, И.В.Горбунова, О.Е.Цыбулько), 2020 § 1

←

→

Знать:

определение боковой поверхности призмы, полной поверхности призмы, определение перпендикулярного сечения призмы
формулы площади боковой поверхности призмы, прямой призмы, наклонной призмы

Уметь:

применять формулы площади поверхности призмы к решению задач
выводить формулу площади боковой поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности призмы
решать задачи на вычисление площади боковой поверхности призмы, прямой призмы, площади полной поверхности призмы

Дополнительные
материалы

1.Боковые грани вместе с основаниями образуют поверхность призмы.

Правильный ответ: полную

2.Многоугольник, плоскость которого перпендикулярна прямым, содержащим боковые ребра призмы, а вершины находятся на этих прямых, называется:

диагональное сечение призмы

перпендикулярное сечение призмы

поперечное сечение призмы

3.Площадь боковой поверхности прямой призмы с периметром основания P_осн, высотой h и площадью основания S_осн находится по формуле:

S_бок = S_осн h

S_бок = S_осн P_осн

S_бок = P_осн h

4.Основание прямой призмы – четырехугольник со сторонами 6, 7, 4 и 3. Высота призмы равна 11. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 220

5.ABCA₁B₁C₁ – прямая призма, AA₁C₁C – квадрат, AC=12, CB=5, A₁B₁=13. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 420

6.ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед, ∠B₁DB=45°, AD=8, B₁D=10√2. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Ответ:

Правильный ответ: 280

7.Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой равна 15, а диагональ основания равна 10√2. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 400

8.ABCDMKA₁B₁C₁D₁M₁K₁ – правильная призма, AB=6, ∠B₁MB=45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 432

9.Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 20, двугранный угол при одном из боковых ребер 120°, расстояния от этого ребра до двух других боковых ребер призмы равно 8 и 7. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 560

10.Дана прямая призма. В её основании лежит равнобедренная трапеция ABCD, в которую можно вписать окружность. Боковая сторона трапеции и её высота равны 5 и 3 соответственно. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 70