Решение задач по теме «Площади многоугольников»
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 18
←
→

Знать:

  • утверждения: о произведении площадей треугольников, полученных в результате деления четырёхугольника диагоналями; о сумме площадей четырёхугольников, полученных в результате деления четырёхугольника средними линиями; о сумме расстояний от внутренней точки равностороннего треугольника до его сторон

Уметь:

  • доказывать утверждения: о произведении площадей треугольников, полученных в результате деления четырёхугольника диагоналями; о сумме площадей четырёхугольников, полученных в результате деления четырёхугольника средними линиями; о сумме расстояний от внутренней точки равностороннего треугольника до его сторон
  • применять метод площадей и результаты ключевых задач при решении задач на доказательство и вычисление

Дополнительные
материалы

1.Какая из следующих формул площади многоугольника неверна:

2.Выберите верное утверждение:

3.Найдите площадь квадрата с диагональю, равной

4.Из проволоки сделан равносторонний треугольник со стороной, равной 10 см. Проволоку разогнули и сделали из неё прямоугольник, одна сторона которого равна 12 см. Найдите площадь прямоугольника:

5.M, N, P, K – середины сторон выпуклого четырёхугольника АВСD.
S1+S3 = 50, S2 = 28. Найдите S4.

Ответ:

Правильный ответ: 22

6.Выпуклый четырёхугольник АВСD разделён диагоналями на 4 треугольника. Известно, что SABO = 32, SBOC = 40, SDOC = 30. Найти SAOD.

Ответ:

Правильный ответ: 24

7.Треугольник АВС – равносторонний. АВ = . Найдите значение выражения (х+у+z).


Ответ:

Правильный ответ: 6

8.Треугольник АВС – равнобедренный, АВ = ВС = 12. Точка К, расположенная на основании АС, находится на расстоянии х и у от боковых сторон треугольника АВС. SABC = 48. Найдите значение выражения (х+у).
Ответ:

Правильный ответ: 8

9.В параллелограмме АВСD диагональ ВD перпендикулярна стороне АВ, АВ = 20, ВС = 25. Найдите площадь параллелограмма АВСD.
Ответ:

Правильный ответ: 300

10.ABCD – параллелограмм. М – точка на стороне ВС, МD пересекается с АС в точке К. SMKC = 8, SDKC = 20. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ:

Правильный ответ: 140