Геометрическая прогрессия и её свойства

«Алгебра. 9 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019
§ 17

←

→

Знать:

определение геометрической прогрессии и что называют её знаменателем
рекуррентную формулу для геометрической прогрессии, формулу для нахождения знаменателя прогрессии, формулу n-го члена
характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь:

применять формулу n-го члена для определения члена геометрической прогрессии по его номеру, для определения знаменателя геометрической прогрессии
применять характеристической свойство для определения вида последовательности

Дополнительные
материалы

1.Чему равен знаменатель геометрической прогрессии 4; 20; 100; 500; …?
Выберите верный вариант ответа

–5

0,2

дробь

2.Первый член геометрической прогрессии равен –7, а знаменатель равен 2. Найдите пятый член этой последовательности.
Ответ:

Правильный ответ: -112

3.Дана геометрическая прогрессия с положительными членами, в которой четвертый член равен 45, а десятый член равен 80. Найдите седьмой член этой прогрессии.
Ответ:

Правильный ответ: 60

4.В геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами b₁ + b₂ = 20, b₃ + b₄ = 180. Чему равен номер члена этой прогрессии, равного 405?
Ответ:

Правильный ответ: 5

5.Три числа составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите большее из этих чисел, если известно, что их сумма равна 27 и при уменьшении на 1, 3 и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
Ответ:

Правильный ответ: 14