Адлегласць ад пункта да плоскасці. Адлегласць паміж прамой і паралельнай ёй плоскасцю. Адлегласць паміж паралельнымі плоскасцямі
Меню
иконка учебника «Геаметрыя. 10 клас» (аўтары: Л.А.Латоцін, Б.Д, Чабатарэўскі, І.У.Гарбунова), 2020 § 8
←
→

Ведаць:

  • асноўныя тэрмiны i паняццi: адлегласць ад пункта да плоскасці, адлегласць паміж паралельнымі плоскасцямі, адлегласць паміж прамой і паралельнай ёй плоскасцю
  • тэарэму аб адлегласці паміж паралельнымі плоскасцямі
  • тэарэму аб адлегласці паміж прамой і паралельнай ёй плоскасцю

Умець:

  • знаходзіць адлегласць паміж прамой і паралельнай ёй плоскасцю, паралельнымі плоскасцямі
  • прымяняць вывучаны матырыял да рашэння задач на вылічэнне

Дадатковыя
матэрыялы

1.Адлегласцю ад пункта да плоскасці называецца даўжыня , праведзенага з гэтага пункта да плоскасці.

Правільны адказ: перпендыкуляра

2.Ёсць дзве паралельныя плоскасці. З двух пунктаў адной з іх праведзены нахіленыя, якія не перасякаюцца, да другой плоскасці даўжынямі 13 і 20. Даўжыні праекцый дадзеных нахіленых адрозніваюцца на 11. Знайдзіце адлегласць паміж дадзенымі плоскасцямі.
Адказ:

Правільны адказ: 12

3.Катэты прамавугольнага трохвугольніка ABC роўныя 9 і 12. Пункт D адлеглы ад кожнай вяршыні трохвугольніка на адлегласць, роўную 12,5. Знайдзіце адлегласць ад пункта D да плоскасці трохвугольніка.
Адказ:

Правільны адказ: 10

4.Адрэзак BS даўжынёй 12 перпендыкулярны плоскасці раўнабедранага трохвугольніка ABC, з асновай AC, роўнай 24, і бакавой стараной 13. Знайдзіце, на якіх адлегласцях ад прамой AC знаходзяцца канцы адрэзка BS.
У адказе запішыце суму квадратаў адлегласцей.
Адказ:

Правільны адказ: 194

5.Праз адну старану ромба праведзена плоскасць, адлеглая ад супрацьлеглай стараны ромба на 6. Знайдзіце праекцыі старон ромба на гэту плоскасць, улічыўшы, што праекцыі дыяганалей на яе роўныя 3 і 12.
У адказе запішыце суму дзвюх розных даўжынь праекцый старон ромба.
Адказ:

Правільны адказ: 12

6.Адлегласцю паміж паралельнымі плоскасцямі называецца даўжыня , праведзенага з якога-небудзь пункта адной плоскасці да другой плоскасці.

Правільны адказ: перпендыкуляра

7.Адлегласцю паміж прамой і паралельнай ёй плоскасцю называецца даўжыня перпендыкуляра, праведзенага з якога-небудзь пункта прамой да плоскасці.

8.У кубе ABCDA1B1C1D1 на канце B1C1 ёсць пункт K такі, што B1K : КC1 = 2 : 3. Праз пункт K праведзена плоскасць, паралельная плоскасці дыяганальнага сячэння BB1D1D . Знайдзіце адлегласць паміж плоскасцямі сячэнняў, калі вядома, што кант куба роўны 10.
У адказе запішыце значэнне выразу А √2, дзе А — адлегласць паміж плоскасцямі сячэнняў.
Адказ:

Правільны адказ: 4

9.Два адрэзкі аднолькавай даўжыні, якія перасякаюцца пад вуглом 60°, упіраюцца канцамі ў дзве паралельныя плоскасці. Знайдзіце адлегласць паміж плоскасцямі, калі адлегласць паміж канцамі адрэзкаў, якія належаць адной плоскасці, роўныя 9 і 18.
У адказе запішыце значэнне выразу 2 Х √3, дзе Х — адлегласць паміж плоскасцямі.
Адказ:

Правільны адказ: 81

10.Пункт, які знаходзіцца на адлегласці 10 ад плоскасці раўнабедранай трапецыі, знаходзіцца на аднолькавай адлегласці ад яе вяршынь. Дыяганаль трапецыі перпендыкулярная бакавой старане трапецыі, якая роўная 24 і ўтварае з асновай вугал 30°. Знайдзіце адлегласць ад дадзенага пункта да вяршынь трапецыі.
Адказ:

Правільны адказ: 26