Асноўныя паняцці стэрэаметрыі. Аксіёмы стэрэаметрыі. Вынікі з аксіём
Меню
иконка учебника «Геаметрыя. 10 клас» (аўтары: Л.А.Латоцін, Б.Д, Чабатарэўскі, І.У.Гарбунова), 2020 § 2
←
→

Ведаць:

  • выпадкі ўзаемнага размяшчэння дзвюх прамых у прасторы, прамой і плоскасці, дзвюх плоскасцей
  • аксіёмы стэрэаметрыі і вынікі з іх

Умець:

  • даказваць вынікі з аксіём
  • будаваць пункт перасячэння прамой з плоскасцю
  • ужываць аксіёмы і вынікі з іх для рашэння задач

Дадатковыя
матэрыялы

1.Сцвярджэнне «Прамая b не ляжыць у плоскасці γ», выкарыстоўваючы ўмоўныя абазначэнні, мае выгляд:

2.Калі дзве прамыя не маюць агульных пунктаў, то яны могуць …

перасякацца
быць паралельнымі
быць скрыжаванымі
супадаць

3.Выберыце правільныя сцвярджэнні:

Дзве прамыя ў прасторы заўсёды ляжаць у адной плоскасці.
Калі дзве прамыя перасякаюцца, то яны задаюць адзіную плоскасць.
Праз любыя тры пункты праходзіць адзіная плоскасць.
Дзве прамыя ў прасторы могуць не перасякацца і не ляжаць у адной плоскасці.

4.Разгледзьце рысунак і ўкажыце плоскасць, у якой ляжыць прамая PQ:

5.На рысунку адлюстравана піраміда РАВСD. Выберыце правільнае сцвярджэнне:

6.Разгледзьце рысунак і запоўніце пропускі, выбіраючы з прапанаваных варыянтаў:


-HU
-X1T1
-A
-AB
-
-
-
-

7.Выкарыстоўваючы рысунак, вызначце прамыя, па якіх перасякаюцца плоскасці:


-TR
-TZ
-RB
-RK
(TRZ) і (TRX)-
(TRZ) і (XYZ)-
(RZY) і (ARK) -
(RAB) і (RXY)-

8.Пункт М належыць канту DD1 куба АВСDА1В1С1D1 так, што D1M : MD = 2 : 1, а пункт Р належыць канту СС1 так, што С1Р : СС1 = 1 : 3. Прамая МР перасякае плоскасць АВС у пункце Х. Знайдзіце даўжыню адрэзка DX, калі даўжыня канта куба роўная b.
Адказ:

Правільны адказ: b

9.Перанясіце рысунак у сшытак. Пабудуйце пункт Х, у якім прамая АС перасякае плоскасць РМО. Пабудуйце прамую, па якой перасякаюцца плоскасці РМО і АВС. Плоскасці РМО і АВС перасякаюцца па прамой:


Адказ:

Правільны адказ: BX або XB

10. Перанясіце рысунак у сшытак. Пабудуйце пункт К перасячэння прамой UW з плоскасцю асновы піраміды. Затым пабудуйце прамую перасячэння плоскасці UWV з плоскасцю асновы піраміды. Плоскасць UWV і плоскасць асновы перасякаюцца па прамой:


Адказ:

Правільны адказ: KV або VK