Скрыжаваныя прамыя. Вугал паміж прамымі
Меню
иконка учебника «Геаметрыя. 10 клас» (аўтары: Л.А.Латоцін, Б.Д, Чабатарэўскі, І.У.Гарбунова), 2020 § 4
←
→

Ведаць:

  • выпадкі ўзаемнага размяшчэння дзвюх прамых у прасторы
  • азначэнне скрыжаваных прамых
  • прымету скрыжаваных прамых
  • азначэнне вугла паміж перасякальнымі прамымі
  • азначэнне вугла паміж скрыжаванымі прамымі

Умець:

  • вызначаць узаемнае размяшчэнне дзвюх прамых у прасторы
  • знаходзіць вугал паміж прамымі (перасякальнымі, паралельнымі, скрыжаванымі)
  • даказваць прымету скрыжаваных прамых
  • выкарыстоўваць прымету скрыжаваных прамых для доказу таго, што дзве прамыя ў прасторы з’яўляюцца скрыжаванымі

Дадатковыя
матэрыялы

1.Дзве прамыя прасторы называюцца прамымі, калі яны не ляжаць у адной плоскасці.

Правільны адказ: скрыжаванымі

2.Градусная мера вугла паміж дзвюма адвольнымі прамымі ў прасторы прымае значэнні з прамежку:

3.Калі з дзвюх прамых адна належыць некаторай плоскасці, а другая перасякае гэту плоскасць у пункце, не прыналежным першай прамой, то такія прамыя — скрыжаваныя.

4.Вядома, што a b.
Чаму роўны вугал паміж прамымі a і b:

5.SABC — трохвугольная піраміда.
Выберыце кант піраміды, які скрыжаваны з кантам AB.

6.SABCD — правільная чатырохвугольная піраміда, M — сярэдзіна канта SD, K — сярэдзіна канта SC.
Вызначце ўзаемнае размяшчэнне прамых MK і AD.

7.ABCDA1B1C1D1 – прамавугольны паралелепіпед, AA1 = 4, AB = 3, AD = 4. Знайдзіце значэнне выразу , дзе – вугал паміж прамымі AB1 і A1D.
Адказ:

Правільны адказ: 16

8.SABCD — правільная чатырохвугольная піраміда, у якой усе канты роўныя. Пункт K — сярэдзіна канта SC. Знайдзіце значэнне выразу , дзе — вугал паміж прамымі DK і AS.
Адказ:

Правільны адказ: 24

9.ABCDA1B1C1D1 — куб.
Знайдзіце велічыню вугла (у градусах) паміж прамымі CB1 і DC1.
Адказ запішыце без адзінак вымярэння.
Адказ:

Правільны адказ: 60

10.Раўнабедраныя трохвугольнікі ABC і ADC з агульнай асновай AC не ляжаць у адной плоскасці. Пункты M і N — сярэдзіны старон AB і BC адпаведна. Знайдзіце велічыню вугла (у градусах) паміж прамымі MN і AD, калі вугал ADC роўны 70° .
Адказ запішыце без адзінак вымярэння.
Адказ:

Правільны адказ: 55