Паралельныя плоскасці. Прымета паралельнасці плоскасцей. Уласцівасці паралельных прамых і плоскасцей у прасторы
Меню

Ведаць:

  • выпадкі ўзаемнага размяшчэння дзвюх плоскасцей у прасторы
  • азначэнне паралельных плоскасцей
  • прымету паралельнасці плоскасцей і яе вынікі
  • уласцівасці паралельных плоскасцей

Умець:

  • даказваць прымету паралельнасці плоскасцей
  • даказваць адзін з вынікаў прыметы паралельнасці плоскасцей або адну з уласцівасцей паралельных плоскасцей (на выбар)
  • рашаць задачы на доказ паралельнасці дзвюх плоскасцей
  • задачы на пабудаванне сячэнняў піраміды (прызмы), паралельных зададзенай плоскасці, у прыватнасці паралельных адной з граняў піраміды (прызмы)
  • рашаць задачы на вылічэнне плошчы сячэння піраміды (прызмы), паралельнага зададзенай плоскасці

Дадатковыя
матэрыялы

1.Дзве плоскасці, якія не перасякаюцца, называюцца плоскасцямі.

Правільны адказ: паралельнымі

2.Калі плоскасць праходзіць праз прамую, паралельную другой плоскасці, то гэтыя плоскасці паралельныя.

3.Прымета паралельнасці плоскасцей: плоскасць, якая праходзіць праз дзве перасякальныя прамыя, паралельныя другой плоскасці, гэтай плоскасці.

Правільны адказ: паралельная

4.Калі дзве прамыя адной плоскасці адпаведна паралельны дзвюм прамым другой плоскасці, то такія плоскасці паралельныя.

5.Вызначце ўзаемнае размяшчэнне дзвюх прамых, па якім дзве паралельныя плоскасці перасечаны трэцяй плоскасцю:

6. Дадзены паралельныя плоскасці. Праз пункты A і B адной плоскасці праведзены паралельныя прамыя, якія перасякаюць другую плоскасць у пунктах D і C адпаведна. Калі AB = 3, BC = 5, то даўжыня адрэзка AD роўная…
Адказ:

Правільны адказ: 5

7.Няхай PABCD — правільная чатырохвугольная піраміда. Вызначце, якая фігура з’яўляецца сячэннем гэтай піраміды плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіну канта AB паралельная плоскасці грані PAD:

8.Паралельныя плоскасці α і β перасякаюць старану OM вугла MON у пунктах A і B, а старану ON — у пунктах C і D адпаведна, пры гэтым OA = 7, AC = 3, BD = 12.
Знайдзіце даўжыню адрэзка AB.
Адказ:

Правільны адказ: 21

9.У трохвугольнай пірамідзе DABC праз пункт, які дзеліць бакавы кант DA у адносіне 4 : 5, лічачы ад вяршыні D, праведзена сячэнне, паралельнае плоскасці ABC. Плошча атрыманага сячэння роўная 32. Знайдзіце плошчу трохвугольніка ABC.
Адказ:

Правільны адказ: 162

10.У прамавугольным паралелепіпедзе ABCDA1B1C1D1 AB = 8, BC = 6, AA1 = 7. Знайдзіце перыметр сячэння паралелепіпеда плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіну канта AD паралельная плоскасці BDD1.
Адказ:

Правільны адказ: 24