Цотныя і няцотныя функцыі
Меню

Ведаць:

  • азначэнні паняццяў «цотная функцыя» і «няцотная функцыя»
  • асаблівасці графіка цотнай функцыі і графіка няцотнай функцыі

Умець:

  • даказваць, што функцыя з’яўляецца цотнай або няцотнай
  • даследаваць функцыю на цотнасць

Дадатковыя
матэрыялы

1.Вызначце, на якіх рысунках паказаны графікі цотных функцый.

Рысунак
Рысунак
Рысунак
Рысунак
Рысунак

2.Вядома, што функцыя f(x) з’яўляецца няцотнай і f(1) = –4, f(–3) = 2. Знайдзіце значэнне выразу 3f(–1) – 4f(3).
Адказ:

Правільны адказ: 20

3.Дадзены дзве функцыі і . Знайдзіце значэнне той з іх, якая з’яўляецца цотнай, пры х = 3.
Адказ:

Правільны адказ: 4

4.Пры х ≥ 0 функцыя зададзена формулай . Знайдзіце суму ўсіх нулёў функцыі, калі яна з’яўляецца няцотнай.
Адказ:

Правільны адказ: 0

5.Вядома, што функцыя f(x) – няцотная, а функцыя g(x) – цотная і пры х ≤ 0 яны зададзены формуламі і . Знайдзіце значэнне выразу .
Адказ:

Правільны адказ: 27