Иррациональные уравнения
Меню
иконка учебника «Алгебра. 10 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019 § 17
←
→

Знать:

  • определение иррационального уравнения
  • основные методы решения иррациональных уравнений

Уметь:

  • применять методы решения иррациональных уравнений на практике

Дополнительные
материалы

1.Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

ответ
ответ
ответ
ответ
ответ

2.Укажите верные утверждения:

Число 4 является корнем уравнения.
Уравнение не имеет корней.
Корнем уравнения является любое неотрицательное число.
Уравнение не имеет корней.

3.Укажите систему, равносильную уравнению :

4.Укажите неверные утверждения:

Уравнение равносильно уравнению x +1 = 2x + 5.
Уравнение можно решить, возведя обе части уравнения в квадрат с последующей проверкой корней.
Уравнение равносильно уравнению x + 2 = x2.
Корнями уравнения являются числа – 2 и 0.

5.Решите уравнение:

6.Найдите абсциссы точек пересечения графиков функции .
В ответ запишите сумму абсцисс точек пересечения, умноженную на их количество.

7.Решите уравнение:
Ответ:

Правильный ответ: -1

8.Решите уравнение:
Ответ:

Правильный ответ: 5

9.Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения:


Ответ:

Правильный ответ: 17

10.Найдите абсциссы точек пересечения графиков функции .
В ответ запишите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: -180