Функции y = tg x и y = ctg x. Их свойства и графики
Меню
иконка учебника «Алгебра. 10 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019 § 6
←
→

Знать:

  • определение и свойства функций y=tgx и y=ctgx

Уметь:

  • строить графики функций y=tgx и y=ctgx по свойствам
  • строить графики функций, полученные из графиков функций y=tgx и y=ctgx преобразованиями: сжатие – растяжение, параллельный перенос
  • применять свойства периодичности, четности для вычисления значений функций
  • определять знаки функций, сравнивать ее значения при различных значениях аргумента

Дополнительные
материалы

1. Укажите равенства, которые являются верными:

Число является наименьшим положительным периодом функции y = tgx.
Большему значению аргумента соответствует большее значение тангенса.
Большему значению аргумента соответствует меньшее значение котангенса.
Число является наименьшим положительным периодом функции y = ctgx.

2.На рисунке изображен график функции y = ctgx.

Укажите утверждение, которое не является верным.

3.Укажите верные равенства:

ответ
ответ
ответ
ответ

4.Укажите равенства, которые не являются верными:

ответ
ответ
ответ
ответ

5. Установите соответствие:
-
-
-
Функция принимает отрицательные значения в точках-
Функция не определена в точках-
Функция принимает значения равные нулю в точках-

6.Расположите в порядке убывания числа:
tg0,7; tg(–1,3); tg1,5.

7.Укажите функции, которые являются нечетными.

ответ
ответ
ответ
ответ

8.Укажите график функции, заданной формулой :

9.Найдите наибольшее значение, которое достигает функция на промежутке .
Ответ:

Правильный ответ: 4

10. Найдите значения x, которые не принадлежат области определения функции .
В ответ укажите количество значений x принадлежащих промежутку .
Ответ:

Правильный ответ: 2