Синус, косинус, тангенс суммы и разности. Формулы двойного аргумента
Меню
иконка учебника «Алгебра. 10 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019 § 10–11
←
→

Знать:

  • формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов
  • формулы двойного аргумента синуса, косинуса, тангенса

Уметь:

  • использовать формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента для нахождения числовых значений тригонометрических выражений
  • использовать формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента для преобразования тригонометрических выражений

Дополнительные
материалы

1.Укажите верные равенства:

ответ cos(α–β) = cosαcosβ – sinαsinβ
ответ
ответ sin(α+β) = sinαcosβ – cosαsinβ
ответ cos(α+β) = cosαcosβ – sinαsinβ
ответ

2.Укажите верные равенства:

ответ sin2α = 2sinαcosα
ответ
ответ cos2α = sin2α – cos2α
ответ
ответ cos2α = cos2α – sin2α

3.Вычислите: 4 cos215° tg15°
Ответ:

Правильный ответ: 1

4.Вычислите:
Ответ:

Правильный ответ: 1

5.Укажите верные равенства:

ответ sin10° cos20° + cos10° sin20° = 1/4
ответ sin15° sin15° = 1/4
ответ sin5° cos35° – cos5° sin35° = 1/2
ответ
ответ cos18° cos12° – sin18° sin12° = 1/2

6.Упростите выражение: sin4α – cos4α

7.Известно, что cosα = 0,28 и α — угол III четверти.
Найдите .
Ответ:

Правильный ответ: -0,8 или - 0,8

8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 2 cos 2x + sin 2x.
В ответ запишите произведение наибольшего и наименьшего значений функции.
Ответ:

Правильный ответ: -2 или - 2

9.Решите уравнение:
В ответ запишите наименьший положительный корень уравнения без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 330

10.Вычислите:
Ответ:

Правильный ответ: -33 или - 33