1.Две полуплоскости с общей границей разделяют пространство на две части. Каждую из этих частей вместе с полуплоскостями называют _____ углом.
Ответ:

Правильный ответ: двугранным

2.Полуплоскости, ограничивающие двугранный угол, называют угла.

Правильный ответ: гранями

3.Плоскость линейного угла перпендикулярна двугранного угла.

Правильный ответ: ребру

4.Прямая SB перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD, у которого AB = 7 см, BD = 14 см. Вычислите градусную меру угла между плоскостями SAB и SBD. В ответе укажите только число.
Ответ:

Правильный ответ: 60

5.ABCA1B1C1 – правильная призма, ребро основания которой равно 14. Угол между плоскостями ABC и A1BC равен 30°. Вычислите длину бокового ребра призмы.
Ответ:

Правильный ответ: 7

6.Прямоугольные треугольники ABC и ACD имеют общий катет AC, равный 3, а двугранный угол BACD – прямой. Вычислите BD, если длины гипотенуз BC = 5 и CD = √57.
Ответ:

Правильный ответ: 8

7.MABC – треугольная пирамида, все рёбра которой равны 5. Вычислите значение выражения 9·cos φ, где φ – угол между плоскостями MBC и ABC.
Ответ:

Правильный ответ: 3

8.KABC – треугольная пирамида, боковые рёбра которой равны 7 см и взаимно перпендикулярны. Вычислите косинус угла φ, образованного плоскостью боковой грани с плоскостью основания. В ответе запишите значение выражения 5√3·cos φ.
Ответ:

Правильный ответ: 5

9.Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, площадь которого равна 100. Высота пирамиды равна 5√3. Все двугранные углы при ребрах основания равны. Вычислите градусную меру угла при ребре основания. В ответе укажите только число.
Ответ:

Правильный ответ: 60

10.MABCD – четырёхугольная пирамида, в основании которой лежит параллелограмм, диагонали которого 6 и 8. Все двугранные углы при рёбрах основания равны 60°. Вычислите S – сумму площадей треугольников AMC и BMD. В ответе запишите значение выражения 10/√3 S.
Ответ:

Правильный ответ: 168