Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойство прямых, параллельных плоскости
Меню
иконка учебника «Геометрия. 10 класс» (авторы: Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский, И. В. Горбунова), 2020 § 5
←
→

Знать:

  • определение параллельных прямой и плоскости
  • признак параллельности прямой и плоскости
  • свойство прямой, параллельной плоскости

Уметь:

  • определять взаимное расположение прямой и плоскости
  • доказывать признак параллельности прямой и плоскости
  • доказывать параллельность прямой и плоскости с помощью признака
  • строить сечения многогранника, используя параллельность прямой и плоскости
  • решать задачи с использованием признака параллельности прямой и плоскости и свойства прямой, параллельной плоскости

Дополнительные
материалы

1.Прямая и плоскость называются , если они не имеют общих точек.

Правильный ответ: параллельными

2.Прямая и плоскость являются пересекающимися. Сколько общих точек они имеют?

3.Верно ли утверждение: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой в плоскости, то она параллельна этой плоскости.

4.Известно, что прямая а параллельна плоскости . Через прямую а проходит плоскость , которая пересекает плоскость по прямой m. Определите взаимное расположение прямых a и m.

5.ABCA1B1C1 – треугольная призма. Выберите ребро призмы, параллельное плоскости грани AA1B1B.

6.SABCD – правильная 4-угольная пирамида, M– середина ребра SD, K – середина ребра SA. Определите взаимное расположение прямой MK и плоскости SBC.

7.Сторона BC треугольника ABC лежит в плоскости . Через точку M, делящую сторону AB в отношении 2:5, считая от вершины A, провели прямую, параллельную плоскости , которая пересекла отрезок AC в точке N. Найдите длину стороны BC, если MN = 6.
Ответ:

Правильный ответ: 21

8.DABC – правильная треугольная пирамида, все ребра которой равны 12. Точки M, N, K – соответственно середины ребер DB, DC, AC. Найдите периметр сечения этой пирамиды плоскостью MNK.
Ответ:

Правильный ответ: 24

9.ABCDA1B1C1D1– куб с ребром . Вычислите периметр сечения куба плоскостью, проходящей через середины ребер AD и AA1, параллельной прямой CD.
Ответ:

Правильный ответ: 12

10.ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, у которой AB = 4, . Точка K – середина ребра A1B1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью ACK.
Ответ:

Правильный ответ: 9