Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степень с действительным показателем
Меню
иконка учебника «Алгебра. 11 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2020 § 1
←
→

Знать:

  • определение степени с рациональным показателем
  • свойства степени с рациональным показателем

Уметь:

  • применять определение понятия степени с дробным показателем для записи степени в виде корня и обратно
  • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с иррациональным показателем
  • сравнивать степени с рациональным показателем
  • применять свойства степени для вычисления значений выражений
  • применять свойства степени для преобразования выражений

Дополнительные
материалы

1.Степенью числа c показателем , где m – целое число, а n – натуральное (n > 1), называется число, т. е. корень n - й степени из в степени m: .

Правильный ответ: рациональным

2.Используя определение степени с рациональным показателем, выберите верное равенство:

3.Укажите верное равенство:

4.При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели …

5.Сравните:

6.Вычислите:

7.Упростите выражение:
Ответ:

Правильный ответ: 4

8.Упростите выражение:
Ответ:

Правильный ответ: x или х

9.Найдите значение выражения: , если x = 8, y = 25
Ответ:

Правильный ответ: 2

10.Найдите х, если .
Ответ:

Правильный ответ: 4