Степенная функция и ее свойства
Меню
иконка учебника «Алгебра. 11 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2020 § 2
←
→

Знать:

  • определение степенной функции
  • свойства степенной функции: область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, точки минимума и максимума, минимумы, максимумы

Уметь:

  • выполнять построение графиков степенной функции с различными показателями
  • определять наибольшее и наименьшее значения функции
  • сравнивать значения функции при различных значениях аргумента

Дополнительные
материалы

1.Функция, заданная формулой называется с показателем .

Правильный ответ: степенной

2.Какие из данных функций являются степенными?

функция
функция
функция
функция

3.На рисунке изображен график функции .



Укажите утверждения, которые являются верными:

значение функции
наибольшее значение на отрезке функция принимает на левом конце промежутка
множество значений функции
область определения функции

4.Степенная функция задана формулой .
Найдите :

5.Укажите точки, которые принадлежат графику функции :

B (27; 81)
A (81; 27)
C (-1; 1)
D (0,0001; 0,001)

6.Определите, какие из данных функций являются возрастающими:

функция
функция
функция
функция

7.На рисунке представлен график функции .



Укажите значение α:

8.Расположите в порядке убывания значения выражений, используя свойство монотонности степенной функции:

9.Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке :
Ответ:

Правильный ответ: 3,5 или 3.5

10.Найдите область определения функции . В ответ запишите наибольшее целое значение аргумента, принадлежащее области определения:
Ответ:

Правильный ответ: 2