Показательная функция
Меню
иконка учебника «Алгебра. 11 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2020 § 4
←
→

Знать:

  • определение показательной функции
  • свойства показательной функции: область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, точки минимума и максимума, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке из области определения

Уметь:

  • выполнять построение графиков показательной функции для различных оснований
  • находить наибольшее и наименьшее значения функции
  • применять свойства показательной функции для сравнения значений выражений

Дополнительные
материалы

1.Функция вида называется функцией.

Правильный ответ: показательной

2.Укажите показательные функции:

функция
функция
функция
функция

3.На рисунке изображен график функции .



Укажите утверждения, которые являются верными:

утверждение
утверждение
утверждение
утверждение

4.Показательная функция задана формулой . Найдите :

5.Укажите точки, которые принадлежат графику функции :

точка
точка A(4; 4)
точка
точка

6.Определите, какие из данных функций являются возрастающими:

функция
функция
функция
функция

7.На рисунке представлен график функции .
Найдите значение :

8.Сравните значения показательной функции и расположите их в порядке убывания:

9.Используя свойства тригонометрических и показательной функций, найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции на R:
Ответ:

Правильный ответ: 30

10.Известно, что, когда при радиоактивном распаде количество вещества за сутки уменьшается вдвое, то через x суток от массы M0 остается масса M, которая вычисляется по формуле .
Во сколько раз уменьшится масса радиоактивного вещества через 3 суток?
Ответ:

Правильный ответ: 8