Цилиндр. Осевое сечение цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объём цилиндра

«Геометрия. 11 класс» (авторы: Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский, И.В.Горбунова, О.Е.Цыбулько), 2020 § 2

←

→

Знать:

определение цилиндра, осевого сечения цилиндра
формулы площади боковой и полной поверхностей
теорему об объеме цилиндра

Уметь:

строить: осевое сечение цилиндра; сечение, параллельное основанию цилиндра; сечение, перпендикулярное основанию цилиндра
находить площадь боковой и полной поверхностей цилиндра
решать задачи на вычисление объема
решать задачи на нахождение площади сечения цилиндра плоскостью
применять полученные знания на практике

Дополнительные
материалы

1. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через его сторону, называется . (тв.п.)

Правильный ответ: цилиндром

3.Отрезок, соединяющий окружности оснований цилиндра и перпендикулярный их плоскостям называется:

осью цилиндра

высотой цилиндра

образующей цилиндра

4.Разверткой боковой поверхности цилиндра является – .

Правильный ответ: прямоугольник

5.Установите соответствие:
�-
�-
�-
S_{бок.-
S_{полн.-
V-}}

6. Радиус основания цилиндра равен 3, его высота равна 10.
Вычислите площадь осевого сечения цилиндра.
Ответ:

Правильный ответ: 60

7.Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет с образующей угол 60⁰ и равна .
Найдите диаметр основания цилиндра.
Ответ:

Правильный ответ: 3

8.Площадь развёртки боковой поверхности цилиндра равна , высота цилиндра – 5.
Найдите объём цилиндра.
(Для записи в ответе числа «» используйте прописную русскую букву п).
Ответ:

Правильный ответ: 45п

9.Высота цилиндра равна 12, площадь боковой поверхности – .
Вычислите площадь сечения, параллельного оси цилиндра и отстоящего от неё на расстоянии 4.
Ответ:

Правильный ответ: 72

10.В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания, равной 2, и диагональю, равной √44.
Найдите объём цилиндра, приняв .
Ответ:

Правильный ответ: 36