Пирамида. Правильная пирамида. Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. Усеченная пирамида. Объём пирамиды
Меню
иконка учебника «Геометрия. 11 класс» (авторы: Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский, И.В.Горбунова, О.Е.Цыбулько), 2020 § 3
←
→

Знать:

  • определение пирамиды, усечённой пирамиды, диагонального сечения пирамиды
  • формулы площади боковой и полной поверхностей пирамиды
  • теорему об объеме пирамиды

Уметь:

  • строить диагональное сечение пирамиды
  • строить сечение, параллельное основанию пирамиды
  • выводить формулу площади боковой поверхности для правильной пирамиды
  • находить площади боковой и полной поверхностей пирамиды
  • решать задачи на вычисление объема
  • решать задачи на нахождение площади сечения плоскостью, параллельной основанию
  • применять полученные знания на практике

Дополнительные
материалы

1.Многогранник, одна грань которого является многоугольником, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину, называется .(тв.п.)

Правильный ответ: пирамидой

2. Диагональным сечением пирамиды является…

3.Объём пирамиды находится по формуле .

4. Укажите формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды:

5.У n-угольной пирамиды 42 ребра.
Чему равно n?
Ответ:

Правильный ответ: 21

6.Периметр основания правильной пирамиды равен 30, апофема – 5.
Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды?
Ответ:

Правильный ответ: 75

7.Площадь основания пирамиды равна 243, а площадь сечения, параллельного основанию – 48.
Найдите расстояние между плоскостью сечения и плоскостью основания, учитывая, что высота пирамиды равна 18.
Ответ:

Правильный ответ: 10

8.Стороны основания треугольной пирамиды равны 3,4 и 5, высота пирамиды равна 6.
Найдите объём пирамиды.
Ответ:

Правильный ответ: 12

9.Объём куба ABCDA1B1C1D1 равен 90.
Найдите объём пирамиды B1ABC.
Ответ:

Правильный ответ: 15

10.Дан правильный тетраэдр DABC, сторона основания равна 8√3 см, высота – 6 см.
Найдите длину бокового ребра пирамиды.
Ответ:

Правильный ответ: 10