Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса. Усеченный конус
Меню
иконка учебника «Геометрия. 11 класс» (авторы: Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский, И.В.Горбунова, О.Е.Цыбулько), 2020 § 4
←
→

Знать:

  • определение конуса, осевого сечения конуса, усечённого конуса
  • формулы площади боковой и полной поверхностей
  • теорему об объеме конуса

Уметь:

  • строить осевое сечение конуса
  • строить сечение, параллельное основанию конуса и сечение, проходящее через вершину конуса, пересекающее основание
  • выводить формулы площади боковой и полной поверхности конуса
  • находить площади боковой и полной поверхностей конуса
  • решать задачи на вычисление объема
  • решать задачи на нахождение площади сечения конуса
  • применять полученные знания на практике

Дополнительные
материалы

1. Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, называется . (тв.п.)

Правильный ответ: конусом

2. Осевым сечением конуса является…

3. Выражение позволяет найти у конуса…
Ответ:

Правильный ответ: объем или объём

4.Укажите формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса:

5.Образующая конуса равна 4, радиус основания равен 2.
Чему равна боковая поверхность конуса, если считать ?
Ответ:

Правильный ответ: 24

6.Площадь боковой поверхности конуса равна , образующая конуса равна 5.
Чему равна высота конуса?
Ответ:

Правильный ответ: 4

7.Если высоту конуса уменьшить в 2 раза, а радиус основания увеличить в 2 раза, то объём конуса увеличится в 2 раза.

8.Осевое сечение усеченного конуса – трапеция с основаниями 4 и 10, боковой стороной – 5.
Найдите объём усечённого конуса, если .
Ответ:

Правильный ответ: 156

9.В конус вписана треугольная пирамида с высотой 9 и сторонами основания 6, 8 и 10.
Найдите объём конуса, если .
Ответ:

Правильный ответ: 225

10.Угол между высотой и образующей конуса равен 30⁰.
Найдите центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса.
В ответе укажите числовое значение градусной меры угла.
Ответ:

Правильный ответ: 180