Теорема Виета
Меню
иконка учебника «Алгебра. 8 класс» (авторы: И.Г. Арефьева, О.Н. Пирютко), 2024 § 9
←
→

Знать:

  • теорему Виета (прямую и обратную)

Уметь:

  • доказывать прямую и обратную теорему Виета
  • с помощью теоремы Виета определять для данного квадратного уравнения сумму и произведение его корней
  • проверять правильность нахождения корней квадратного уравнения
  • находить значение выражения, которое можно преобразовать к виду, содержащему сумму и разность корней данного квадратного уравнения
  • применять теорему, обратную теореме Виета, для нахождения корней приведенного квадратного уравнения

Дополнительные
материалы

1.Верно ли, что теорема Виета звучит так: «Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение – свободному члену»

2.Не решая уравнения найдите сумму и произведение его корней.

3.Определите уравнение, сумма корней которого равна 8, а произведение корней равно – 20

4.Соотнесите квадратные уравнения с суммой и произведением их корней:
-
-
-
-
-
-
-
-

5.Определите знаки корней квадратного уравнения

6.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней:

7.Один корень уравнения равен –7. Найдите коэффициент k.

8.Составьте квадратное уравнение, корни которого равны .

9.Корни квадратного уравнения удовлетворяют условию Найдите сумму
Ответ:

Правильный ответ: 2

10.Пусть – корни квадратного уравнения . Не решая

уравнение, найдите значение выражения