Квадратичная функция и ее свойства
Меню
иконка учебника «Алгебра. 8 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2024 § 13
←
→

Знать:

  • определение квадратичной функции
  • понятия параболы, оси симметрии параболы, вершины параболы, ветвей параболы
  • различные формы записи квадратичной функции
  • от чего зависит направление ветвей параболы
  • уравнение оси симметрии параболы
  • формулы для вычисления координат вершины параболы

Уметь:

  • применять формулу для вычисления вершины параболы в зависимости от формы записи квадратичной функции
  • строить график квадратичной функции
  • описывать свойства квадратичной функции (как область определения, множество значений, нули функции)
  • применять полученные знания при решении задач

Дополнительные
материалы

1.Укажите квадратичную функцию.

2.Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой у = –2(х + 3)² – 5.

3.Найдите координаты точки пересечения параболы у = – х² + 7х – 3 с осью Оу.

4.Укажите уравнение оси симметрии параболы у = 3х2 – 12х + 1.

5.Найдите нули функции у = 6х2 – 7х + 1.

6.Для функции у = – х² +8х – 5 укажите множество значений.

7.Выберите график, соответствующий функции у = х² – 6х + 5.

8.Укажите квадратичную функцию, соответствующую параболе, изображенной на рисунке.

9.Используя график квадратичной функции у = ах² + bх + с, изображенный на рисунке, определите знаки коэффициентов a, b, c.

10.Определите, при каком значении n парабола у = –2х2 + 6х – n имеет с осью Ох одну общую точку.
Ответ:

Правильный ответ: 4,5 или 4.5