Решение и анализ итогового теста по теме «Квадратичная функция и ее свойства»
Меню
иконка учебника «Алгебра. 8 класс» (авторы: И.Г. Арефьева, О.Н. Пирютко), 2024 § 13–16
←
→

Знать:

  • определение квадратичной функции и три формы её записи
  • понятие параболы, вершины параболы, ветвей параболы
  • алгоритм построения графика квадратичной функции

Уметь:

  • строить график квадратичной функции
  • описывать свойства квадратичной функции
  • решать квадратные неравенства и сводящиеся к ним
  • решать системы и совокупности квадратных неравенств
  • описывать реальные процессы с помощью квадратичной функции

Дополнительные
материалы

1.Из данных функций выберите квадратичные:

у = –2х² – 5х + 4
у = – 4х + 5
у = х³ + 5х²
у =8х²

2.Определите, график какой из предложенных функций изображен на рисунке.

3.Квадратичная функция задана формулой f(x) = – x² + 2x – 4. Найдите f(–2).

4.Укажите параболу, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке с координатами (–3;7).

5.Решите квадратное неравенство х² – 10х + 9 ≥ 0.

6.Установите соответствие между графиком и функцией:
-у = –(х – 3)(х + 2)
-у = – х² + 4х – 4
-у = х² + 6х + 5
-у = (х – 2)² – 1
-
-
-
-

7.Решите систему неравенств

8.Решите совокупность неравенств

9.Поставьте в соответствие функцию и её наибольшее (или наименьшее) значение:
-у(наиб) = 0
-у(наиб) = 3
-у(наиб) = -3
-у(наим) = -3
у = – х² – 3 -
у = х² – 3 -
у = – (х – 3)² -
у = – х² + 3-

10.При каких значениях n функция у = 6х² + nх + 2 не имеет нулей?