Свойства и график функции у = k/x (k ≠ 0)
Меню
иконка учебника «Алгебра. 8 класс» (авторы: И.Г. Арефьева, О.Н. Пирютко), 2024 § 17
←
→

Знать:

  • определение обратной пропорциональности
  • понятия гиперболы, ветвей гиперболы 
  • внешний вид графика функции y=k/x, где k≠0
  • свойства функции y=k/x (k≠0)

Уметь:

  • строить график функции y=k/x (k≠0)
  • применять свойства функции y=k/x (k≠0) для решения задач

Дополнительные
материалы

1.Выберите функции, графики которых являются гиперболами.

функция
функция
функция
функция

2.Укажите точку, через которую проходит график функции.

3.Функция задана формулой . Найдите f(–2,5).

4.Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно .

5.График обратной пропорциональности проходит через точку с координатами (4;0,5). Найдите значение k.

6.Установите соответствие между графиком и функцией:
-у = 3/х
-у = –3/х
-у = -x/3
-у = х²
-
-
-
-

7.Расположите в порядке убывания значения функции

8.По графику обратной пропорциональности задайте её формулой

9.Известно, что обратная пропорциональность на промежутке (−∞;0) принимает отрицательные значения. Выберите верное утверждение.

10.Прямоугольный параллелепипед, измерения которого а см, b см и 20 см, имеет объем 120 см³. Выразите формулой зависимость b от а.