Обобщенная теорема Фалеса

«Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 19

←

→

Знать:

термины и правильно применять понятия: пропорциональные отрезки, отношения отрезков, обобщённая теорема Фалеса

Уметь:

доказывать обобщённую теорему Фалеса
применять теорему при решении задач на вычисление и доказательство
решать практико-ориентированные задачи

Дополнительные
материалы

1.Отрезки а и b пропорциональны отрезкам с и d. Найдите длину отрезка d, если а = 5 см, b = 15 см, с = 8 см.

16 см

20 см

24 см

25 см

2.В треугольнике АВС проведен отрезок MN, параллельный стороне АВ. N ϵ BC, M ϵ AC.
BN = 4 cм, CN = 8 см, СМ = 6 см. Найдите длину АМ.

1 см

2 см

3 см

4 см

3.Прямые m, n и k параллельны. По данным рисунка найдите x.

Ответ:

Правильный ответ: 10

4.На рисунке MN || BC. BM : AM = 2 : 3. Найдите длину AN, если АС = 20 см. В ответ запишите только число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 12

5.В треугольнике АВС проведен отрезок EM, параллельный стороне АС. М ϵ BC, Е ϵ AВ. Известно, что BM : MC = 2 : 3. Площадь треугольника AEC равна 30 см². Найдите площадь треугольника BME. В ответ запишите число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 8