Параллелограмм и его свойства
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 2
←
→

Знать:

  • определение параллелограмма
  • свойства параллелограмма, формулу периметра параллелограмма
  • свойства биссектрис параллелограмма
  • определение высоты параллелограмма
  • свойство высот параллелограмма, проведенных из одной вершины

Уметь:

  • доказывать теоремы о свойствах параллелограмма
  • применять определение и свойства параллелограмма, выводы из ключевых задач при решении задач на вычисление и доказательство

Дополнительные
материалы

1.Укажите неверное утверждение:

2.ABCD – параллелограмм, угол A равен 70°.
Найдите угол В.
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 110

3.Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 5, BC = 7.
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 24

4.Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 130°.
Укажите верный ответ:

5.Стороны параллелограмма пропорциональны числам 4 и 5.
Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 21,6.
Ответ:

Правильный ответ: 4,8 или 4.8

6.Из вершины острого угла A параллелограмма ABCD проведены высоты AN и AF к прямым, содержащим стороны BC и CD, соответственно.
Найдите произведение градусных мер двух соседних углов параллелограмма, если .
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 4500

7.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,
BK : KC = 3 : 1.
Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 98.
Ответ:

Правильный ответ: 21

8.ABCD – параллелограмм, , .
Найдите PABCD .
Ответ:

Правильный ответ: 28

9.ABCD – параллелограмм, , отрезок KM проходит через точку О, .
Найдите длину отрезка KO.
Ответ:

Правильный ответ: 3

10.ABCD – параллелограмм, BK и BM – высоты, угол KBM равен 60°, AK = 3, CM = 5.
Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Ответ:

Правильный ответ: 32