Признаки подобия треугольников
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 21
←
→

Знать:

  • признаки подобия треугольников

Уметь:

  • доказывать признаки подобия треугольников
  • применять теоремы о признаках подобия треугольников при решении задач на доказательство и вычисление

Дополнительные
материалы

1.Сопоставьте признаки подобия треугольников и их элементы.
-По двум сторонам и углу между ними
-По трем сторонам
-По двум углам
Первый признак подобия-
Второй признак подобия-
Третий признак подобия-

2.ABCD – параллелограмм. BH – высота, проведенная к стороне AD, BM - высота, проведенная к стороне CD. Укажите признак подобия для ∆ABH и ∆ CBM

3.В ∆ABC F ϵ AB, AF = 8, FB = 4, D ϵ AC, AD = 6, DC = 3, DF = 10. По рисунку найдите длину стороны BC.

Ответ:

Правильный ответ: 15

4.По рисунку найдите во сколько раз высота одного треугольника больше соответствующей ей высоты другого.

Ответ:

Правильный ответ: 3

5.В ∆ ABC и ∆MNK ∠A = ∠M, ∠C = ∠K, AB = 6 см, AC = 4 см, MK = 15 см, NK = 12 см. Найдите остальные стороны треугольников, в ответ запишите число, равное их произведению.
Ответ:

Правильный ответ: 72

6.ABCD - трапеция, AC∩BD = O, AO:CO = 5:3, BD = 48. Найдите длины BO и OD, в ответ запишите их произведение.
Ответ:

Правильный ответ: 540

7.Найдите значение выражения x + y, если a ǁ b.

Ответ:

Правильный ответ: 18

8.В трапеции ABCD BC ‖ AD, ∠ABC = ∠ACD, AC = 15, AD = 25. Найдите длину BC.
Ответ:

Правильный ответ: 9

9.В ∆ABC DϵAC, AD = 5, DC = 4, ∠BAC = ∠CBD. Найдите длину BC.
Ответ:

Правильный ответ: 6

10.Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 15 см и 9 см. Найдите периметр ромба, в ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 120