Касательная к окружности
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 25
←
→

Знать:

  • термины и правильно применять понятия: касательная к окружности, секущая
  • определения касательной к окружности, окружности, вписанной в угол
  • свойства касательной к окружности, отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки, центра окружности, вписанной в угол
  • признак касательной к окружности

Уметь:

  • доказывать: свойство касательной; свойство об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки; признак касательной; свойство окружности, вписанной в угол
  • применять понятия, определения и теоремы по теме «Касательная к окружности» к решению задач на вычисление, доказательство и построение

Дополнительные
материалы

1.Дана окружность радиуса R и прямая, удалённая от центра этой окружности на расстояние d. Сопоставьте сравнение d и R со взаимным расположением прямой и окружности.
-3. d > R
-1. d = R
-2. d < R
А. Прямая и окружность не пересекаются-
B. Прямая касается окружности-
C. Прямая пересекает окружность-

2.Прямая а касается окружности, центр которой - точка О. Если диаметр окружности равен 16 см, то расстояние от точки О до прямой а равно:

3.Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В, угол АОВ равен 62°.


Тогда градусная мера угла x равна:

4.Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В, АВ = 8, ВО = 6. Найдите АО.



Ответ:

Правильный ответ: 10

5.АВ – касательная. Найдите величину угла x (исп. рис.).



Ответ:

Правильный ответ: 150

6.По рисунку найдите величину угла x .



Ответ:

Правильный ответ: 58

7.Периметр треугольника равен 32. Найдите длину отрезка x.



Ответ:

Правильный ответ: 7

8.Периметр треугольника АВС равен 24. Найдите АМ.



Ответ:

Правильный ответ: 12

9.Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В, АВ = 12, ОК = 9. Найдите АК.



Ответ:

Правильный ответ: 6

10.АВ – касательная. Найдите АС.



Ответ:

Правильный ответ: 8