Центральный и вписанный углы
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 27
←
→

Знать:

  • термины и правильно применять понятия: вписанный и центральный углы
  • определения вписанного и центрального углов, градусной меры дуги окружности
  • свойства вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, опирающихся на диаметр
  • теорему о величине вписанного угла

Уметь:

  • доказывать теорему о величине вписанного угла
  • применять теорему при решении задач на вычисление и доказательство

Дополнительные
материалы

1.По данным на рисунке найдите градусную меру угла АОВ, если угол АСВ равен 56°.

2.По рисунку найдите градусную меру дуги АВ, если угол АСВ равен 34°.

3.Градусная мера дуги АВ равна 100°. Найдите сумму углов AFB, AKB и ATB.

4.Найдите градусную меру угла DFC, если угол ABC равен 20°, а угол DEA равен 30°.

5.По рисунку найдите величину угла АСВ.

6.Точка О – центр окружности. Центральный угол АОВ на 64° больше соответствующего ему вписанного угла АКВ. Найдите градусную меру угла АКВ.

7.Точка О – центр окружности, АВ – диаметр. Угол САВ равен 70°. Найдите градусную меру угла ВКС.

8.△АВС – равносторонний, О – центр окружности, прямая BF касается окружности в точке В. Найдите градусную меру угла СВF. В ответ запишите только число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 60

9.Точка О – центр окружности, АВ – диаметр. ∠ТСА = 38°, ∠САВ = 20°. Найдите градусную меру угла ТАС. В ответ запишите число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 32

10.Точка О – центр окружности, АВ – диаметр, угол САВ равен 50°. Найдите градусную меру угла BFK. В ответ запишите число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 40