Углы, образованные хордами, секущими и касательными
Меню
иконка учебника «Геометрия. 8 класс» (автор: В. В. Казаков), 2024 § 28
←
→

Знать:

  • свойства угла между пересекающимися хордами, угла между секущими, проведенными из одной точки

Уметь:

  • выводить формулу нахождения угла между пересекающимися хордами, между секущими, проведенными из одной точки, лежащей вне окружности
  • применять теоремы к решению задач на вычисление и доказательство

Дополнительные
материалы

1.Найдите градусную меру угла между хордами АВ и CD, если дуга СВ равна 33°, а дуга AD равна 105°.

2.Из точки F, лежащей вне окружности, к этой окружности проведены секущие FА и FB. Угол между ними равен 30°. Найдите градусную меру дуги СD, если дуга АВ равна 86°.

3.Из точки M, лежащей вне окружности, к этой окружности проведены секущие MA и MВ. Угол MAD равен 20°, угол ADB равен 60°. Найдите градусную меру угла АМВ. В ответ запишите число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 40

4.Хорды АВ и CD пересекаются в точке K, угол АКD равен 132°, дуга АС в два раза меньше дуги ВD. Найдите градусную меру большей дуги. В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 64

5.Из точки F, лежащей вне окружности, к этой окружности проведены касательная FА (А – точка касания) и секущая FВ. BC – диаметр, ⌣АС: ⌣АВ = 5:13. Найдите градусную меру угла АFВ. В ответ запишите число без единиц измерения.

Ответ:

Правильный ответ: 40