1.Пусть даны хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Т.
Выберите верное утверждение:

2.Из точки М к окружности проведена касательная МА, где А – точка касания, и секущая, которая пересекает окружность в двух точках С и D (D лежит на отрезке МС). Выберите верное утверждение:

3.Пусть даны хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке K. АК = 3, KB = 4, KD = 6. Найдите СК.

4.Из точки А к окружности проведена касательная АВ, где В – точка касания, и секущая, которая пересекает окружность в двух точках С и F (F лежит на отрезке AС). AB = 9, отрезок АС в три раза больше отрезка касательной. Найдите, во сколько раз отрезок АВ больше отрезка AF.

5.На рисунке АВ – касательная, В – точка касания, АВ = 6, АС = 12.
Найдите отношение длин отрезков СК и АК.

6.Точка О – центр окружности, FM – касательная, М – точка касания. Отрезок BF равен 4 см, радиус окружности на 2 см больше, чем отрезок BF.
Найдите длину отрезка МF.

7.Хорды АВ и CD пересекаются в точке М, причем, М — середина АВ. Найдите отрезок АВ, если СМ = 4, MD = 9.
Ответ:

Правильный ответ: 12

8.Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. Известно, что СК = 2 см, KD = 9 см, АК в два раза больше, чем КВ. Найдите длину отрезка АВ. В ответ запишите только число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 9

9.Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены касательная АВ и секущая АС, Т – точка пересечения АС и окружности. АО : ОС = 2 : 1.
Найдите радиус окружности, если АВ = 3.
В ответ запишите R².


Ответ:

Правильный ответ: 3

10.Из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, D – точка пересечения секущей АС и окружности. Отрезок АB в два раза больше отрезка AD, а отрезок DC на 6 см длиннее отрезка AD. Найдите длину отрезка AC.
В ответ запишите только число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 12