1.Укажите неверное утверждение:

Если в четырехугольнике ABCD AB = CD, , то ABCD – параллелограмм.

Если в четырехугольнике ABCD AB = CD, , то ABCD – параллелограмм.

2.Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см.
Является ли ABCD параллелограммом?

3.В четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения O делятся пополам. AC = 20, BD = 10, AB = 13.
Найдите периметр треугольника COD.
Ответ:

Правильный ответ: 28

4.В четырехугольнике ABCD , BC = AD.
Найдите угол D, если угол B равен 125°.
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 125

5.В четырехугольнике ABCD AB = CD, BC = AD, .
Найдите меньший угол четырехугольника.
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 54

6.В четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Одна из двух смежных сторон в 3 раза больше другой.
Найдите ее длину, если периметр четырехугольника равен 64.
Ответ:

Правильный ответ: 24

7.Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, AO = OC, BO = OD.
Найдите угол BOC, если .
В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ:

Правильный ответ: 75

8.В параллелограмме ABCD BC = 12.
На его сторонах BC и AD отложены равные отрезки BK и DM, BK составляет 25% стороны BC.
Найдите длину отрезка AK, если периметр AKCM равен 32.
Ответ:

Правильный ответ: 7

9.В равностороннем треугольнике ABC точки D, E и F лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно так, что .
Найдите длину стороны треугольника ABC, если периметр четырехугольника BDEF равен 12.
Ответ:

Правильный ответ: 6

10.В треугольнике ABC точки K и M принадлежат соответственно сторонам AB и BC.
Прямая проходит через вершину C вне треугольника и пересекает луч KM в точке F, так что AK = CF = 5, KM = MF = AC : 2.
Найдите длину стороны AB.
Ответ:

Правильный ответ: 10