Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

«Алгебра. 9 класс» (авторы: И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко), 2019 § 19

←

→

Знать:

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии
формулу суммы всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь:

находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

Дополнительные
материалы

1.Выберите формулы, применимые для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Формула

2.Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁ = 5, q = 0,5.
Ответ:

Правильный ответ: 10

3.Вычислите (7,6(12) + 1,0(3)) ∙ 110
Ответ:

Правильный ответ: 951

4.Найдите увеличенный в 3 раза знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами, у которой сумма первых двух членов в 8 раз больше суммы остальных ее членов.
Ответ:

Правильный ответ: 1

5.Найдите 10-й член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что ее первый член равен 64, а ее сумма равна 128. Ответ запишите в виде десятичной дроби без пробелов, разделитель целой и дробной части – запятая.
Ответ:

Правильный ответ: 0,125