Вписанные и описанные окружности треугольника
Меню
иконка учебника «Геометрия. 9 класс» (автор В.В.Казаков), 2019
←
→

Знать:

  • определения описанной и вписанной окружностей треугольника
  • теоремы об окружности, описанной около треугольника, и об окружности, вписанной в треугольник
  • формулу площади треугольника, выраженную через полупериметр треугольника и радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Уметь:

  • доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника
  • применять указанные теоремы при решении задач на доказательство и вычисления

Дополнительные
материалы

1.Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения

2.Если О – центр вписанной окружности треугольника АВС, ∠EOB = 55°, то ∠ABC равен

3.Дан равносторонний треугольник со стороной, равной 6 см. Вычислите радиус описанной окружности.

4.Треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС = 32 см. Точка О – центр описанной окружности, ОК ⊥ ВС, ВК = КС, ОК = 12 см. Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен

5.Найдите площадь треугольника, у которого периметр равен 20 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см.

6.Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равной 10 см.