Геаметрычны сэнс вытворнай. Сувязь паміж знакам вытворнай функцыі і яе нарастаннем або спаданнем

1.Устаўце прапушчанае слова:
Калі функцыя мае дадатную вытворную ў кожным пункце некаторага прамежку, то яна на гэтым прамежку.

Правільны адказ: нарастае

2.Які вугал утварае з дадатным напрамкам восі Ox датычная да графіку функцыі ў пункце , калі значэнне вытворнай функцыі ў гэтым пункце роўна –2:

Востры

Тупы

Прамы

Разгорнуты

Роўны нулю

3.На рысунку паказаны графік функцыі.

Устанавіце адпаведнасць:
�-
�-
�-
�-
Вытворная роўна нулю-
Вытворная менш за нуль-
Вытворная больш за нуль-
Вытворная не існуе-

4.На рысунку паказаны графік функцыі .

Укажыце сцверджанні, якія з’яўляюцца правільнымі:

– крытычныя пункты

– пункты экстрэмуму

у кожным пункце адрэзку

функцыя мае вытворную

– прамежак спадання функцыі

– пункт мінімуму

5.Укажыце, якой прамой паралельная датычная да графіку функцыі у пункце :

адказ

6.Знайдзіце пункты экстрэмуму функцыі .

адказ

пунктаў экстрэмуму няма

7.Знайдзіце прамежкі нарастання функцыі .

адказ

8.На рысунку паказаны графік вытворнай.

Запішыце колькасць прамежкаў спадання функцыі.
Адказ:

Правільны адказ: 2

9.Знайдзіце ўраўненне датычнай да графіку функцыі , калі гэтая датычная праходзіць праз пункт (0; 1) і абсцыса пункту дотыку адмоўная.

адказ

10.Знайдзіце прамежкі манатоннасці функцыі і пункты экстрэмуму:

функцыя нарастае на прамежках

функцыя спадае на прамежках

адказ