Прымяненне вытворнай да даследавання функцыі

1.Укажыце адказ, які з’яўляецца правільным.
Калі на некаторым прамежку з абсягу вызначэння вытворная функцыі f(x) адмоўная, то…

f(x) < 0 на гэтым прамежку

f(x) = 0

функцыя f(x) нарастае на гэтым прамежку

функцыя f(x) спадае на гэтым прамежку

2.Укажыце сцверджанне, якое не з’яўляецца правільным:

Калі функцыя f(x) непарыўная ў пункце x₀, а вытворная мяняе знак з «плюса» на «мінус» пры пераходзе праз гэты пункт, то гэты пункт —пункт максімуму функцыі.

Калі функцыя f(x) непарыўная ў пункце x₀, а вытворная мяняе знак з «мінуса» на «плюс» пры пераходзе праз гэты пункт, то гэты пункт — пункт мінімуму функцыі.

Калі функцыя f(x) непарыўная ў пункце x₀, а вытворная не мяняе знак пры пераходзе праз гэты пункт, то гэты пункт з’яўляецца пунктам экстрэмуму функцыі.

3.На рысунку паказаны графік функцыі y = f(x).

Укажыце сцверджанні, якія не з’яўляюцца правільнымі:

пункты максімума функцыі: x = –6; x = –1,2

мінімумы функцыі: –1,2; –4,2

пункт x = 0 — пункт перагібу

f_max = 2,9

4.Укажыце табліцу, у якой адлюстраваны некаторыя ўласцівасці дадзенай функцыі, паказанай на рысунку:

адказ

5.Укажыце графік функцыі, некаторыя ўласцівасці якой запісаны ў табліцы:

адказ

6.Дадзена функцыя .
Укажыце табліцу, у якой адлюстраваны некаторыя ўласцівасці дадзенай функцыі:

адказ

7.Укажыце графік функцыі, зададзенай формулай .

адказ

8.Знайдзіце колькасць каранёў ўраўнення .
Адказ:

Правільны адказ: 3

9.Укажыце колькасць агульных пунктаў прамой у = 31 і графіка функцыі

.
Адказ:

Правільны адказ: 2

10.Укажыце найбольшае цэлае значэнне , пры якім ўраўненне
мае чатыры карані.
Адказ:

Правільны адказ: -10