Паралельныя прамыя ў прасторы. Прымета паралельнасці прамых. Уласцівасці паралельных прамых ў прасторы
Меню
иконка учебника «Геаметрыя. 10 клас» (аўтары: Л.А.Латоцін, Б.Д, Чабатарэўскі, І.У.Гарбунова), 2020 § 4
←
→

Ведаць:

  • выпадкі ўзаемнага размяшчэння дзвюх прамых у прасторы
  • азначэнне паралельных прамых
  • прымету паралельнасці прамых
  • уласцівасці паралельных прамых у прасторы

Умець:

  • даказваць прымету паралельнасці прамых
  • даказваць адну з уласцівасцяў паралельных прамых у прасторы (на выбар)
  • рашаць задачы на доказ паралельнасці дзвюх прамых у прасторы
  • рашаць вылічальныя задачы з выкарыстаннем паралельнасці прамых у прасторы

Дадатковыя
матэрыялы

1.Дзве прамыя прасторы называюцца прамымі, калі яны ляжаць у адной плоскасці і не маюць агульных пунктаў.

Правільны адказ: паралельнымі

2.Колькі розных прамых, паралельных дадзенай прамой, якія праходзяць праз пункт па-за дадзенай прамой, можна правесці ў прасторы:

3.Вядома, што a b, a c.
Вызначце ўзаемнае размяшчэнне прамых a і c.

4.Укажыце грань паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, роўную грані AA1B1B:

5.SABCD — правільная чатырохвугольная піраміда, M — сярэдзіна канта SD, K — сярэдзіна канта SC.
Вызначце ўзаемнае размяшчэнне прамых MK і AB.

6.У правільнай трохвугольнай пірамідзе DABC бакавы кант DA = 12, кант асновы AB = 8. Пункты M,N,K — сярэдзіны кантаў AC, BC,DC адпаведна.
Знайдзіце перыметр трохвугольніка MNK.
Адказ:

Правільны адказ: 16

7.Адрэзак AB мае з плоскасцю адзін агульны пункт A. Пункт K належыць адрэзку AB, пры гэтым AK : KB = 2 : 3. Праз пункты B і K праведзены паралельныя прамыя, якія перасякаюць плоскасць у пунктах B1 і K1 адпаведна, KK1 = 6.
Знайдзіце даўжыню адрэзка BB1.
Адказ:

Правільны адказ: 15

8.Адрэзак AB ляжыць на прамой, што перасякае плоскасць , па адзін бок ад пункта перасячэння. Пункт M дзеліць адрэзак AB у адносіне 5 : 3, лічачы ад пункта A. З пунктаў A,B,M праведзены паралельныя прамыя, што перасякаюць плоскасць у пунктах A1,B1,M1 адпаведна. Знайдзіце даўжыню адрэзка MM1, калі AA1 = 7, і BB1 = 23.
Адказ:

Правільны адказ: 17

9.На канце AC трохвугольнай піраміды DABC, у якой усе канты роўныя , выбраны пункт M так, што AM : MC = 1 : 2, і праз яго праведзена прамая m, паралельная медыяне AF грані ABD. Знайдзіце даўжыню адрэзка прамой m, які знаходзіцца ўнутры піраміды.
Адказ:

Правільны адказ: 8

10.Калі адна з дзвюх паралельных прамых перасякае плоскасць, то і другая прамая перасякае гэту плоскасць.