Прамая, перпендыкулярная плоскасці. Прымета перпендыкулярнасці прамой і плоскасці
Меню
иконка учебника «Геаметрыя. 10 клас» (аўтары: Л.А.Латоцін, Б.Д, Чабатарэўскі, І.У.Гарбунова), 2020 § 7
←
→

Ведаць:

  • асноўныя тэрмiны i паняццi: прамая, перпендыкулярная плоскасці
  • тэарэму аб двух перпендыкулярах да адной плоскасці
  • прымету перпендыкулярнасці прамой і плоскасці
  • вынік з прыметы перпендыкулярнасці прамой і плоскасці
  • тэарэму аб адзінасці плоскасці, перпендыкулярнай дадзенай прамой
  • тэарэму аб адзінасці прамой, перпендыкулярнай дадзенай плоскасці, якая праходзіць праз любы пункт дадзенай плоскасці
  • тэарэму аб квадраце даўжыні дыяганалі прамавугольнага паралелепіпеда

Умець:

  • даказваць прымету перпендыкулярнасці прамой і плоскасці
  • даказваць тэарэму аб квадраце даўжыні дыяганалі прамавугольнага паралелепіпеда
  • прымяняць вывучаны матырыял да рашэння задач на вылічэнне

Дадатковыя
матэрыялы

1.Прамая называецца плоскасці, калі яна перпендыкулярная любой прамой гэтай плоскасці.

Правільны адказ: перпендыкулярнай

2.Калі дзве прамыя перпендыкулярныя плоскасці, то яны адна адной.

Правільны адказ: паралельныя

3.Калі прамая перпендыкулярная дзвюм перасякальным прамым плоскасці, то яна перпендыкулярная гэтай плоскасці. Гэта…

4.Праз кожны пункт прасторы праходзіць адзіная прамая, дадзенай плоскасці.

Правільны адказ: перпендыкулярная

5.Квадрат дыяганалі прамавугольнага паралелепіпеда роўны суме трох яго вымярэнняў.

Правільны адказ: квадратаў

6.Вымярэнні прамавугольнага паралелепіпеда адносяцца як 2 : 3 : 6. Дыяганаль паралелепіпеда роўная 14. Знайдзіце даўжыню яго большага канта.
Адказ:

Правільны адказ: 12

7.Праз пункты К і М праведзены прамыя, якія перпендыкулярныя плоскасці β і перасякаюць яе ў пунктах К1 і М1 адпаведна. Знайдзіце адлегласць паміж пунктамі К1 і М1, калі вядома, што КМ = 2√17, КК1 = 13, ММ1 = 20.
У адказе запішыце квадрат адлегласці паміж пунктамі К1 і М1.
Адказ:

Правільны адказ: 19

8.Праз пункты А і В праведзены прамыя, якія перпендыкулярныя плоскасці α і перасякаюць яе ў пунктах А1 і В1 адпаведна. Знайдзіце плошчу чатырохвугольніка АА1В1В, калі вядома, што АВ = 25, АА1 = 48, ВВ1 = 41.
Адказ:

Правільны адказ: 1068

9.Вымярэнні прамавугольнага паралелепіпеда 6, 8 і 14. Знайдзіце плошчу сячэння, праведзенага праз канцы трох кантаў, што выходзяць з адной вяршыні.
Адказ:

Правільны адказ: 74

10.Усе канты трохвугольнай піраміды SABC роўныя 8. Пабудуйце сячэнне гэтай піраміды плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіну канта AB і перпендыкулярная яму, і знайдзіце плошчу гэтага сячэння.
У адказе запішыце значэнне выразу S2, дзе S — плошча сячэння.
Адказ:

Правільны адказ: 512