Манатоннасць, прамежкі знакапастаянства квадратычнай функцыі
Меню
иконка учебника «Алгебра. 8 клас» (аўтары: І. Г. Арэф'ева, В. М. Пірутка), 2024 § 14
←
→

Ведаць:

  • азначэнне прамежку нарастання функцыі
  • азначэнне прамежку спадання функцыі
  • азначэнне прамежкаў манатоннасці функцыі
  • азначэнне прамежкаў знакапастаянства функцыі

Умець:

  • знаходзіць прамежкі манатоннасці квадратычнай функцыі па графіку
  • складаць табліцу змянення значэнняў квадратычнай функцыі ў залежнасці ад змянення значэнняў аргумента
  • знаходзіць прамежкі манатоннасці функцыі для розных формаў запісу квадратычнай функцыі
  • знаходзіць прамежкі знакапастаянства функцыі па графіку
  • знаходзіць прамежкі знакапастаянства квадратычнай функцыі для розных формаў запісу квадратычнай функцыі
  • апісваць уласцівасці квадратычнай функцыі

Дадатковыя
матэрыялы

1.Выберыце верныя сцвярджэнні, якія адпавядаюць графіку квадратычнай функцыі на рысунку:

функцыя нарастае на прамежку (-∞; 3]
функцыя спадае на прамежку (–∞; 3]
функцыя нарастае на прамежку [3; +∞)
функцыя спадае на прамежку [3; +∞)

2.Выберыце рысунак, на якім паказаны графік квадратычнай функцыі, якая мае толькі адмоўныя значэнні.

3.Знайдзіце прамежкі нарастання і спадання функцыі f(x)=(x – 4)2 – 5 з дапамогай табліцы змянення значэнняў функцыі ў залежнасці ад змянення значэнняў аргумента.

4.Знайдзіце прамежкі знакапастаянства функцыі у = х2 – 4х + 3.

5.Знайдзіце прамежкі манатоннасці функцыі у = – х2 – 4х + 3.

6.Для функцыі у = х2 – 4 пакажыце вернае сцвярджэнне:

7.Дадзена функцыя g(x) = –5x2 + 20x – 2.
Не выконваючы вылічэнняў, выберыце верныя няроўнасці:

g(11,7) > g(2)
g(9,1) < g(3,45)
g(–5,2) < g(–4,7)
g(–44,4) > g(–43,4)

8.Вядома, што квадратычная функцыя f(x) мае адмоўныя значэнні х ϵ (–∞; –3) U (–3; +∞). Выберыце формулу, якой можа быць зададзена функцыя:

9.Знайдзіце прамежкі манатоннасці квадратычнай функцыі, калі мноствам значэнняў функцыі з’яўляецца прамежак (–∞; 7], а нулямі з’яўляюцца лікі 1 і –5.

10.Пры якіх умовах функцыя y = ax2 + bx + c мае толькі дадатныя значэнні: